Ist der Preis gestiegen oder gefallen? Hat sich Ihr Gehalt verbessert? Um wie viel Prozent ist der Umsatz gewachsen? Die Berechnung der prozentualen Veränderung ist eine der praktischsten Fähigkeiten der Mathematik. Wir zeigen Ihnen die universelle Formel, mit der Sie jede Zunahme oder Abnahme kinderleicht berechnen können.
Die universelle Formel für prozentuale Veränderung
Egal, ob etwas mehr oder weniger wird, die Formel bleibt immer dieselbe. Sie benötigen nur zwei Werte: den ursprünglichen Wert (Alter Wert) und den neuen Wert.
Prozentuale Veränderung = ((Neuer Wert - Alter Wert) / Alter Wert) × 100
Das Ergebnis ist positiv bei einer Zunahme und negativ bei einer Abnahme.
Beispiel 1: Eine prozentuale Zunahme berechnen
Stellen Sie sich vor, Ihre Miete wurde von 800 € auf 850 € erhöht. Um wie viel Prozent ist die Miete gestiegen?
- Alter Wert: 800 €
- Neuer Wert: 850 €
Setzen wir die Werte in die Formel ein:
((850 - 800) / 800) × 100
(50 / 800) × 100
0,0625 × 100 = 6,25 %
Antwort: Ihre Miete wurde um 6,25 % erhöht.
Beispiel 2: Eine prozentuale Abnahme berechnen
Sie haben ein Fahrrad, das ursprünglich 500 € gekostet hat. Sie verkaufen es gebraucht für 350 €. Wie hoch ist der prozentuale Preisverfall?
- Alter Wert: 500 €
- Neuer Wert: 350 €
Wir verwenden wieder dieselbe Formel:
((350 - 500) / 500) × 100
(-150 / 500) × 100
-0,3 × 100 = -30 %
Antwort: Der Wert des Fahrrads ist um 30 % gesunken.
Der häufigste Fehler – und wie man ihn vermeidet
Der häufigste Fehler bei der Berechnung ist, durch den falschen Wert zu teilen. Wichtig ist: Geteilt wird immer durch den ursprünglichen Wert (den Ausgangswert)!
Im Miet-Beispiel wäre es falsch, durch 850 € zu teilen. Das Ergebnis wäre ein anderes und würde die Veränderung im Verhältnis zum neuen, nicht zum alten Preis darstellen.
Merksatz: Eine Veränderung bezieht sich immer auf den Punkt, an dem sie begonnen hat.
Fazit: Veränderungen messbar machen
Mit dieser einfachen Formel können Sie jede prozentuale Veränderung sicher und korrekt berechnen. Ob Sie Preisentwicklungen analysieren, persönliche Fortschritte (z.B. beim Sport) verfolgen oder einfach nur Nachrichten und Statistiken besser verstehen wollen – diese Fähigkeit ist ein unschätzbares Werkzeug.
Für schnelle und präzise Ergebnisse können Sie natürlich auch jederzeit unseren Prozentrechner verwenden.