80 Aufgaben zur Prozentrechnung, 10 je Thema, mit Lösung im Heft-Format: Gegeben, Gesucht, Formel, Rechnung, Antwort. Für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7, für Eltern beim Abfragen und für alle, die Prozente wieder sicher rechnen wollen. So geht es: Aufgabe lesen, im Kopf oder auf Papier lösen, Lösung aufklappen und vergleichen. Über „Im Rechner nachrechnen“ landen die Zahlen direkt im Prozentrechner, mit Rechenweg.

Prozentwert - 10 Aufgaben

1. Wie viel sind 7,25 % von 19?

  1. 1,38
  2. 1,73
  3. 2,25
Lösung
Gegeben
G = 19, p = 7,25 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
19 × 7,25 ÷ 100 = 1,3775
Antwort
a) 7,25 % von 19 sind rund 1,38.

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2. Wie viel sind 5 % von 2 Metern?

  1. 5 cm
  2. 10 cm
  3. 10 mm
Lösung
Gegeben
G = 2 m = 200 cm, p = 5 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
200 × 5 ÷ 100 = 10
Antwort
b) 5 % von 2 m sind 10 cm.

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3. Wie viel sind 13 % von 85?

  1. 73,95
  2. 11,05
  3. 12,44
Lösung
Gegeben
G = 85, p = 13 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
85 × 13 ÷ 100 = 11,05
Antwort
b) 13 % von 85 sind 11,05.

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4. In einer Klasse sind 25 Schüler. 40 % davon kommen mit dem Bus. Wie viele Schüler fahren Bus?

  1. 15 Schüler
  2. 8 Schüler
  3. 10 Schüler
Lösung
Gegeben
G = 25 Schüler, p = 40 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
25 × 40 ÷ 100 = 10
Antwort
c) 10 Schüler fahren mit dem Bus.

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5. Dein Handy-Akku hat 4.000 mAh. Die Anzeige steht bei 35 %. Wie viel mAh sind noch übrig?

  1. 2.600 mAh
  2. 3.500 mAh
  3. 1.400 mAh
Lösung
Gegeben
G = 4.000 mAh, p = 35 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
4.000 × 35 ÷ 100 = 1.400
Antwort
c) Es sind noch 1.400 mAh übrig.

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6. Ein Bruttogehalt von 3.450 € wird um 2,5 % erhöht. Wie viel Euro macht die Erhöhung aus?

  1. 86,25 €
  2. 8,63 €
  3. 862,50 €
Lösung
Gegeben
G = 3.450 €, p = 2,5 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
3.450 × 2,5 ÷ 100 = 86,25
Antwort
a) Die Erhöhung beträgt 86,25 €.

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7. Ein Stürmer trifft bei 18 % seiner Torschüsse. In einer Saison schießt er 150-mal aufs Tor. Wie viele Tore erzielt er?

  1. 18 Tore
  2. 27 Tore
  3. 32 Tore
Lösung
Gegeben
G = 150 Schüsse, p = 18 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
150 × 18 ÷ 100 = 27
Antwort
b) Er erzielt 27 Tore.

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8. Du legst jeden Monat 12,5 % deines Taschengelds von 48 € zurück. Wie viel sparst du im Monat?

  1. 4,80 €
  2. 12,50 €
  3. 6,00 €
Lösung
Gegeben
G = 48 €, p = 12,5 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
48 × 12,5 ÷ 100 = 6
Antwort
c) Du sparst 6 € im Monat.

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9. In einer Klassenarbeit gibt es 64 Punkte. Für die Note 2 brauchst du 75 % der Punkte. Wie viele Punkte sind das?

  1. 48 Punkte
  2. 52 Punkte
  3. 16 Punkte
Lösung
Gegeben
G = 64 Punkte, p = 75 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
64 × 75 ÷ 100 = 48
Antwort
a) Für die Note 2 brauchst du 48 Punkte.

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10. Eine Stadt hat 84.500 Einwohner. 3,2 % davon sind jünger als drei Jahre. Wie viele Kinder sind das?

  1. 2.640 Kinder
  2. 2.704 Kinder
  3. 27.040 Kinder
Lösung
Gegeben
G = 84.500, p = 3,2 %
Gesucht
Prozentwert W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
84.500 × 3,2 ÷ 100 = 2.704
Antwort
b) 2.704 Kinder sind jünger als drei Jahre.

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Formeln zum ProzentwertZum Prozentwert-Rechner

Prozentsatz - 10 Aufgaben

1. Wie viel Prozent sind 21 von 300?

  1. 8,00 %
  2. 7,00 %
  3. 6,42 %
Lösung
Gegeben
W = 21, G = 300
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
21 ÷ 300 × 100 = 7
Antwort
b) 21 sind 7 % von 300.

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2. Du hast ein Guthaben von 200 € und leihst davon 64 € deinem Freund. Wie viel Prozent deines Geldes leihst du ihm?

  1. 32 %
  2. 26,50 %
  3. 6,42 %
Lösung
Gegeben
W = 64 €, G = 200 €
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
64 ÷ 200 × 100 = 32
Antwort
a) Du leihst ihm 32 % deines Geldes.

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3. Wie viel Prozent sind 9 von 50?

  1. 18,00 %
  2. 22,00 %
  3. 19,00 %
Lösung
Gegeben
W = 9, G = 50
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
9 ÷ 50 × 100 = 18
Antwort
a) 9 sind 18 % von 50.

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4. Von 28 Schülern einer Klasse haben 7 ein Haustier. Wie viel Prozent der Klasse sind das?

  1. 20 %
  2. 28 %
  3. 25 %
Lösung
Gegeben
W = 7, G = 28
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
7 ÷ 28 × 100 = 25
Antwort
c) 25 % der Klasse haben ein Haustier.

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5. In der Mathearbeit hast du 36 von 45 Punkten. Wie viel Prozent hast du erreicht?

  1. 125 %
  2. 80 %
  3. 75 %
Lösung
Gegeben
W = 36 Punkte, G = 45 Punkte
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
36 ÷ 45 × 100 = 80
Antwort
b) Du hast 80 % der Punkte erreicht.

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6. Eine Torhüterin hält 7 von 20 Elfmetern. Wie hoch ist ihre Haltequote in Prozent?

  1. 65 %
  2. 7 %
  3. 35 %
Lösung
Gegeben
W = 7, G = 20
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
7 ÷ 20 × 100 = 35
Antwort
c) Ihre Haltequote liegt bei 35 %.

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7. Dein Akku fasst 5.000 mAh, aktuell sind noch 1.250 mAh drin. Wie viel Prozent zeigt die Akkuanzeige?

  1. 20 %
  2. 25 %
  3. 75 %
Lösung
Gegeben
W = 1.250 mAh, G = 5.000 mAh
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
1.250 ÷ 5.000 × 100 = 25
Antwort
b) Die Anzeige zeigt 25 %.

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8. Im letzten Monat (30 Tage) hat es an 12 Tagen geregnet. An wie viel Prozent der Tage blieb es trocken?

  1. 40 %
  2. 18 %
  3. 60 %
Lösung
Gegeben
G = 30 Tage, trockene Tage W = 30 - 12 = 18
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
18 ÷ 30 × 100 = 60
Antwort
c) An 60 % der Tage blieb es trocken.

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9. Von einem Bruttogehalt von 2.800 € bleiben 1.960 € netto übrig. Wie viel Prozent werden abgezogen?

  1. 30 %
  2. 70 %
  3. 42,86 %
Lösung
Gegeben
G = 2.800 €, Abzug W = 2.800 - 1.960 = 840 €
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
840 ÷ 2.800 × 100 = 30
Antwort
a) Es werden 30 % abgezogen.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Du hast 1.250 € gespart, dein Ziel ist ein E-Bike für 2.000 €. Wie viel Prozent des Ziels fehlen dir noch?

  1. 60 %
  2. 37,5 %
  3. 62,5 %
Lösung
Gegeben
G = 2.000 €, fehlender Betrag W = 2.000 - 1.250 = 750 €
Gesucht
Prozentsatz p
Formel
p = W ÷ G × 100
Rechnung
750 ÷ 2.000 × 100 = 37,5
Antwort
b) Es fehlen noch 37,5 % des Ziels.

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Formeln zum ProzentsatzZum Prozentsatz-Rechner

Grundwert - 10 Aufgaben

1. Nachdem der Preis eines Produkts um 20 % erhöht wurde, kostet es 84 €. Bestimme den ursprünglichen Preis.

  1. 62,00 €
  2. 67,20 €
  3. 70,00 €
Lösung
Gegeben
Endwert 84 €, p = 20 % (Erhöhung)
Gesucht
Grundwert G (ursprünglicher Preis)
Formel
G = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
84 ÷ 1,2 = 70
Antwort
c) Der ursprüngliche Preis war 70 €.

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2. Nachdem der Preis eines Produkts um 15 % gesenkt wurde, kostet es 112 €. Bestimme den ursprünglichen Preis.

  1. 135,92 €
  2. 128,80 €
  3. 131,76 €
Lösung
Gegeben
Endwert 112 €, p = 15 % (Senkung)
Gesucht
Grundwert G (ursprünglicher Preis)
Formel
G = Endwert ÷ (1 - p ÷ 100)
Rechnung
112 ÷ 0,85 = 131,7647
Antwort
c) Der ursprüngliche Preis war rund 131,76 €.

Im Rechner nachrechnen ->

3. In einer Klasse tragen 6 Schüler eine Brille. Das sind 20 % der Klasse. Wie viele Schüler hat die Klasse?

  1. 12 Schüler
  2. 30 Schüler
  3. 24 Schüler
Lösung
Gegeben
W = 6 Schüler, p = 20 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
6 × 100 ÷ 20 = 30
Antwort
b) Die Klasse hat 30 Schüler.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Du hast 15 € angezahlt, das sind 25 % des Kaufpreises. Wie hoch ist der Kaufpreis?

  1. 60 €
  2. 45 €
  3. 37,50 €
Lösung
Gegeben
W = 15 €, p = 25 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
15 × 100 ÷ 25 = 60
Antwort
a) Der Kaufpreis beträgt 60 €.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Ein Handballer hat 45 Tore geworfen, das sind 18 % aller Tore seiner Mannschaft. Wie viele Tore hat die Mannschaft insgesamt erzielt?

  1. 810 Tore
  2. 250 Tore
  3. 205 Tore
Lösung
Gegeben
W = 45 Tore, p = 18 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
45 × 100 ÷ 18 = 250
Antwort
b) Die Mannschaft hat 250 Tore erzielt.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Dein Laptop-Akku zeigt 30 % an, das entspricht 1.500 mAh. Wie groß ist der Akku insgesamt?

  1. 5.000 mAh
  2. 4.500 mAh
  3. 3.500 mAh
Lösung
Gegeben
W = 1.500 mAh, p = 30 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
1.500 × 100 ÷ 30 = 5.000
Antwort
a) Der Akku hat 5.000 mAh.

Im Rechner nachrechnen ->

7. Du hast 42 Punkte erreicht, das sind 70 % der Gesamtpunktzahl. Wie viele Punkte gab es insgesamt?

  1. 72 Punkte
  2. 60 Punkte
  3. 56 Punkte
Lösung
Gegeben
W = 42 Punkte, p = 70 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
42 × 100 ÷ 70 = 60
Antwort
b) Es gab insgesamt 60 Punkte.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Dein Beitrag zur Krankenversicherung beträgt 273 € im Monat, das sind 7 % deines Bruttogehalts. Wie hoch ist dein Bruttogehalt?

  1. 1.911 €
  2. 3.627 €
  3. 3.900 €
Lösung
Gegeben
W = 273 €, p = 7 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
273 × 100 ÷ 7 = 3.900
Antwort
c) Das Bruttogehalt beträgt 3.900 €.

Im Rechner nachrechnen ->

9. Für ein Jahr Festgeld bekommst du 3,5 % Zinsen, das sind 87,50 €. Wie viel Geld hattest du angelegt?

  1. 2.500 €
  2. 306,25 €
  3. 2.412,50 €
Lösung
Gegeben
W = 87,50 €, p = 3,5 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
87,50 × 100 ÷ 3,5 = 2.500
Antwort
a) Du hattest 2.500 € angelegt.

Im Rechner nachrechnen ->

10. In einem Sportverein sind 156 Mitglieder jünger als 18 Jahre. Das sind 65 % aller Mitglieder. Wie viele Mitglieder hat der Verein?

  1. 101 Mitglieder
  2. 240 Mitglieder
  3. 257 Mitglieder
Lösung
Gegeben
W = 156, p = 65 %
Gesucht
Grundwert G
Formel
G = W × 100 ÷ p
Rechnung
156 × 100 ÷ 65 = 240
Antwort
b) Der Verein hat 240 Mitglieder.

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zum GrundwertZum Grundwert-Rechner

Prozentuale Veränderung - 10 Aufgaben

1. Ein Gehalt von 3.200 € wird um 120 € angehoben. Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

  1. 3,75 %
  2. 2,50 %
  3. 4,25 %
Lösung
Gegeben
alt = 3.200 €, neu = 3.200 + 120 = 3.320 €
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
120 ÷ 3.200 × 100 = 3,75
Antwort
a) Das Gehalt steigt um 3,75 %.

Im Rechner nachrechnen ->

2. Der Preis für Tomaten fällt von 2,10 € auf 1,80 €. Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

  1. -14,29 %
  2. -17,67 %
  3. 13,80 %
Lösung
Gegeben
alt = 2,10 €, neu = 1,80 €
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(1,80 - 2,10) ÷ 2,10 × 100 = -14,2857
Antwort
a) Der Preis sinkt um rund 14,29 %.

Im Rechner nachrechnen ->

3. Von 1,70 auf 2,95 sind wie viel Prozent?

  1. 82,40 %
  2. 73,53 %
  3. 125,47 %
Lösung
Gegeben
alt = 1,70, neu = 2,95
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(2,95 - 1,70) ÷ 1,70 × 100 = 73,529
Antwort
b) Das ist eine Zunahme um rund 73,53 %.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Ein Döner kostete 5 €, jetzt kostet er 6 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

  1. 16,67 %
  2. 1 %
  3. 20 %
Lösung
Gegeben
alt = 5 €, neu = 6 €
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(6 - 5) ÷ 5 × 100 = 20
Antwort
c) Der Preis ist um 20 % gestiegen.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Deine Zeit über 5 km sinkt von 30 Minuten auf 27 Minuten. Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

  1. -11,11 %
  2. -10 %
  3. 10 %
Lösung
Gegeben
alt = 30 min, neu = 27 min
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(27 - 30) ÷ 30 × 100 = -10
Antwort
b) Die Zeit sinkt um 10 %.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Das neue Handymodell hat einen Akku mit 5.000 mAh statt 4.000 mAh. Um wie viel Prozent ist der Akku größer?

  1. 20 %
  2. 125 %
  3. 25 %
Lösung
Gegeben
alt = 4.000 mAh, neu = 5.000 mAh
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(5.000 - 4.000) ÷ 4.000 × 100 = 25
Antwort
c) Der Akku ist um 25 % größer.

Im Rechner nachrechnen ->

7. Die Temperatur steigt im Lauf des Tages von 8 °C auf 14 °C. Um wie viel Prozent ist sie gestiegen?

  1. 6 %
  2. 75 %
  3. 42,86 %
Lösung
Gegeben
alt = 8 °C, neu = 14 °C
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(14 - 8) ÷ 8 × 100 = 75
Antwort
b) Die Temperatur ist um 75 % gestiegen.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Die Schülerzahl einer Schule sank von 850 auf 782. Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

  1. -8,70 %
  2. 8 %
  3. -8 %
Lösung
Gegeben
alt = 850, neu = 782
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(782 - 850) ÷ 850 × 100 = -8
Antwort
c) Die Schülerzahl sank um 8 %.

Im Rechner nachrechnen ->

9. Dein Stundenlohn steigt von 12,80 € auf 14,40 €. Um wie viel Prozent wirst du besser bezahlt?

  1. 12,5 %
  2. 11,11 %
  3. 1,6 %
Lösung
Gegeben
alt = 12,80 €, neu = 14,40 €
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(14,40 - 12,80) ÷ 12,80 × 100 = 12,5
Antwort
a) Der Stundenlohn steigt um 12,5 %.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Dein Sparguthaben ist von 1.280 € auf 1.360 € gewachsen. Um wie viel Prozent ist es gestiegen?

  1. 8 %
  2. 6,25 %
  3. 5,88 %
Lösung
Gegeben
alt = 1.280 €, neu = 1.360 €
Gesucht
Veränderung in Prozent
Formel
p = (neu - alt) ÷ alt × 100
Rechnung
(1.360 - 1.280) ÷ 1.280 × 100 = 6,25
Antwort
b) Das Guthaben ist um 6,25 % gewachsen.

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zur prozentualen VeränderungZum Rechner: Von Wert zu Wert

Ab- und Zunahme - 10 Aufgaben

1. Ein Mann wog 80 kg und hat nun 7 % seines Gewichts verloren. Wie viel wiegt er jetzt?

  1. 74,40 kg
  2. 85,60 kg
  3. 73,00 kg
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 80 kg, p = 7 % (Abnahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
80 × 0,93 = 74,4
Antwort
a) Er wiegt jetzt 74,40 kg.

Im Rechner nachrechnen ->

2. Der Kurs einer Aktie sinkt zunächst um 40 % und steigt anschließend um 70 %. Um wie viel Prozent hat sich der Kurs insgesamt verändert?

  1. +2,00 %
  2. 30,00 %
  3. -2,00 %
Lösung
Gegeben
Start 100 %, erst -40 % (Faktor 0,6), dann +70 % (Faktor 1,7)
Gesucht
Gesamtveränderung in Prozent
Formel
Gesamtfaktor = Faktor 1 × Faktor 2
Rechnung
0,6 × 1,7 = 1,02, also 100 × 1,02 = 102
Antwort
a) Der Kurs liegt insgesamt 2 % über dem Start.

Im Rechner nachrechnen ->

3. Der Preis für Schuhe fällt zunächst um 10 % und steigt dann wieder um 10 %. Um wie viel Prozent hat sich der Preis insgesamt verändert?

  1. 0,00 %
  2. 10,00 %
  3. -1,00 %
Lösung
Gegeben
Start 100 %, erst -10 % (Faktor 0,9), dann +10 % (Faktor 1,1)
Gesucht
Gesamtveränderung in Prozent
Formel
Gesamtfaktor = Faktor 1 × Faktor 2
Rechnung
0,9 × 1,1 = 0,99, also 100 × 0,99 = 99
Antwort
c) Der Preis liegt insgesamt 1 % unter dem Start.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Ein Fahrrad kostet 480 € und wird um 15 % teurer. Wie viel kostet es danach?

  1. 495 €
  2. 552 €
  3. 408 €
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 480 €, p = 15 % (Zunahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 + p ÷ 100)
Rechnung
480 × 1,15 = 552
Antwort
b) Das Fahrrad kostet danach 552 €.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Dein Akku steht bei 60 %. Beim Spielen verliert er ein Viertel (25 %) seines aktuellen Stands. Wo steht die Anzeige danach?

  1. 75 %
  2. 45 %
  3. 35 %
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 60 %, p = 25 % (Abnahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
60 × 0,75 = 45
Antwort
b) Die Anzeige steht danach bei 45 %.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Ein Gehalt von 2.650 € wird um 4 % erhöht. Wie hoch ist das neue Gehalt?

  1. 2.544 €
  2. 2.654 €
  3. 2.756 €
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 2.650 €, p = 4 % (Zunahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 + p ÷ 100)
Rechnung
2.650 × 1,04 = 2.756
Antwort
c) Das neue Gehalt beträgt 2.756 €.

Im Rechner nachrechnen ->

7. Ein Marathonläufer reduziert sein Wochenpensum von 90 km um 20 %. Wie viele Kilometer läuft er jetzt pro Woche?

  1. 108 km
  2. 72 km
  3. 70 km
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 90 km, p = 20 % (Abnahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
90 × 0,8 = 72
Antwort
b) Er läuft jetzt 72 km pro Woche.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Eine Schule hat 620 Schüler. Für das nächste Schuljahr werden 5 % mehr erwartet. Mit wie vielen Schülern rechnet die Schule?

  1. 625 Schüler
  2. 589 Schüler
  3. 651 Schüler
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 620, p = 5 % (Zunahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 + p ÷ 100)
Rechnung
620 × 1,05 = 651
Antwort
c) Die Schule rechnet mit 651 Schülern.

Im Rechner nachrechnen ->

9. Du legst 2.000 € für zwei Jahre zu 3 % Zinsen pro Jahr an, die Zinsen bleiben auf dem Konto (Zinseszins). Wie viel Geld hast du nach zwei Jahren?

  1. 2.121,80 €
  2. 2.120,00 €
  3. 2.060,00 €
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 2.000 €, p = 3 % pro Jahr, 2 Jahre
Gesucht
Endwert nach 2 Jahren
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 + p ÷ 100) × (1 + p ÷ 100)
Rechnung
2.000 × 1,03 = 2.060, dann 2.060 × 1,03 = 2.121,80
Antwort
a) Nach zwei Jahren hast du 2.121,80 €.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Ein Stausee fasst 12,5 Mio. m³ Wasser. Nach einem trockenen Sommer ist der Stand um 36 % gesunken. Wie viel Wasser ist noch im See?

  1. 17 Mio. m³
  2. 8 Mio. m³
  3. 4,5 Mio. m³
Lösung
Gegeben
Ausgangswert 12,5 Mio. m³, p = 36 % (Abnahme)
Gesucht
Endwert
Formel
Endwert = Ausgangswert × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
12,5 × 0,64 = 8
Antwort
b) Im See sind noch 8 Mio. m³ Wasser.

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zu Ab- und ZunahmeZum Ab- und Zunahme-Rechner

Prozent rückwärts - 10 Aufgaben

1. Nach 20 % Rabatt kostet eine Jacke 64 €. Was hat sie vorher gekostet?

  1. 84 €
  2. 80 €
  3. 76,80 €
Lösung
Gegeben
Endwert 64 €, p = 20 % (Abnahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 - p ÷ 100)
Rechnung
64 ÷ 0,8 = 80
Antwort
b) Die Jacke hat vorher 80 € gekostet.

Im Rechner nachrechnen ->

2. Ein Sportverein hat nach einem Zuwachs von 25 % jetzt 300 Mitglieder. Wie viele waren es vorher?

  1. 225 Mitglieder
  2. 375 Mitglieder
  3. 240 Mitglieder
Lösung
Gegeben
Endwert 300, p = 25 % (Zunahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
300 ÷ 1,25 = 240
Antwort
c) Vorher hatte der Verein 240 Mitglieder.

Im Rechner nachrechnen ->

3. Nach einer Gehaltserhöhung um 6 % verdienst du 3.180 € brutto. Wie hoch war dein Gehalt vorher?

  1. 3.000 €
  2. 2.989,20 €
  3. 3.370,80 €
Lösung
Gegeben
Endwert 3.180 €, p = 6 % (Zunahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
3.180 ÷ 1,06 = 3.000
Antwort
a) Vorher hast du 3.000 € verdient.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Mit 30 % Rabatt zahlst du für Kopfhörer 84 €. Wie hoch war der Originalpreis?

  1. 114 €
  2. 120 €
  3. 109,20 €
Lösung
Gegeben
Endwert 84 €, p = 30 % (Abnahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 - p ÷ 100)
Rechnung
84 ÷ 0,7 = 120
Antwort
b) Der Originalpreis war 120 €.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Der Regenmesser zeigt 36 mm, das sind 20 % mehr als gestern. Wie viel Regen fiel gestern?

  1. 28,8 mm
  2. 16 mm
  3. 30 mm
Lösung
Gegeben
Endwert 36 mm, p = 20 % (Zunahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
36 ÷ 1,2 = 30
Antwort
c) Gestern fielen 30 mm Regen.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Nach einem Jahr mit 2,5 % Zinsen stehen 4.100 € auf deinem Sparkonto. Wie viel hattest du eingezahlt?

  1. 4.000 €
  2. 3.997,50 €
  3. 4.202,50 €
Lösung
Gegeben
Endwert 4.100 €, p = 2,5 % (Zunahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
4.100 ÷ 1,025 = 4.000
Antwort
a) Du hattest 4.000 € eingezahlt.

Im Rechner nachrechnen ->

7. In der zweiten Klassenarbeit hast du 15 % mehr Punkte als in der ersten, nämlich 46 Punkte. Wie viele Punkte hattest du in der ersten Arbeit?

  1. 31 Punkte
  2. 40 Punkte
  3. 39,1 Punkte
Lösung
Gegeben
Endwert 46 Punkte, p = 15 % (Zunahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Rechnung
46 ÷ 1,15 = 40
Antwort
b) In der ersten Arbeit hattest du 40 Punkte.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Nach einem Update hält der Akku 12 % kürzer und schafft jetzt 11 Stunden. Wie lange hielt er vor dem Update?

  1. 12,32 Stunden
  2. 23 Stunden
  3. 12,5 Stunden
Lösung
Gegeben
Endwert 11 h, p = 12 % (Abnahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 - p ÷ 100)
Rechnung
11 ÷ 0,88 = 12,5
Antwort
c) Vor dem Update hielt der Akku 12,5 Stunden.

Im Rechner nachrechnen ->

9. Ein Radfahrer ist heute 15 % weniger gefahren als gestern, nämlich 51 km. Wie weit ist er gestern gefahren?

  1. 60 km
  2. 58,65 km
  3. 66 km
Lösung
Gegeben
Endwert 51 km, p = 15 % (Abnahme)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1 - p ÷ 100)
Rechnung
51 ÷ 0,85 = 60
Antwort
a) Gestern ist er 60 km gefahren.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Nach zwei Preiserhöhungen um jeweils 10 % kostet ein Konzertticket 96,80 €. Was hat es ursprünglich gekostet?

  1. 78,41 €
  2. 80 €
  3. 77,44 €
Lösung
Gegeben
Endwert 96,80 €, zweimal +10 % (Faktor 1,1 × 1,1 = 1,21, also +21 %)
Gesucht
Ausgangswert
Formel
Ausgangswert = Endwert ÷ (1,1 × 1,1)
Rechnung
96,80 ÷ 1,21 = 80
Antwort
b) Das Ticket hat ursprünglich 80 € gekostet.

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zu Prozent rückwärtsZum Rückwärts-Rechner

Rabatt - 10 Aufgaben

1. Neukunden erhalten 12 % Rabatt auf ihre Erstbestellung ab einem Warenwert von 115 €. Wie viel kann ein Neukunde mindestens sparen?

  1. 15,40 €
  2. 13,80 €
  3. 13,25 €
Lösung
Gegeben
G = 115 €, p = 12 %
Gesucht
Rabattbetrag W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
115 × 12 ÷ 100 = 13,80
Antwort
b) Ein Neukunde spart mindestens 13,80 €.

Im Rechner nachrechnen ->

2. Wie viel Geld sparst du, wenn du auf ein Produkt für 70 € 20 % Rabatt bekommst?

  1. 20,00 €
  2. 12,00 €
  3. 14,00 €
Lösung
Gegeben
G = 70 €, p = 20 %
Gesucht
Rabattbetrag W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
70 × 20 ÷ 100 = 14
Antwort
c) Du sparst 14 €.

Im Rechner nachrechnen ->

3. Beim Kauf einer Maschine für 3.000 € werden 3 % Skonto gewährt. Wie hoch ist der Preis nach Abzug des Skontos?

  1. 2.910,00 €
  2. 3.090,00 €
  3. 2.875,00 €
Lösung
Gegeben
Preis 3.000 €, Skonto p = 3 %
Gesucht
Preis nach Skonto
Formel
Neuer Preis = Preis × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
3.000 × 0,97 = 2.910
Antwort
a) Zu zahlen sind 2.910 €.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Ein T-Shirt kostet 25 € und ist um 20 % reduziert. Wie viel zahlst du?

  1. 30 €
  2. 20 €
  3. 5 €
Lösung
Gegeben
Preis 25 €, Rabatt p = 20 %
Gesucht
Neuer Preis
Formel
Neuer Preis = Preis × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
25 × 0,8 = 20
Antwort
b) Du zahlst 20 €.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Sneaker kosten 90 € und sind um 30 % reduziert. Wie hoch ist der Rabatt in Euro?

  1. 63 €
  2. 30 €
  3. 27 €
Lösung
Gegeben
G = 90 €, p = 30 %
Gesucht
Rabattbetrag W
Formel
W = G × p ÷ 100
Rechnung
90 × 30 ÷ 100 = 27
Antwort
c) Der Rabatt beträgt 27 €.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Ein Sofa kostet 1.299 € und ist um 15 % reduziert. Wie viel kostet es jetzt?

  1. 1.104,15 €
  2. 194,85 €
  3. 1.493,85 €
Lösung
Gegeben
Preis 1.299 €, Rabatt p = 15 %
Gesucht
Neuer Preis
Formel
Neuer Preis = Preis × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
1.299 × 0,85 = 1.104,15
Antwort
a) Das Sofa kostet jetzt 1.104,15 €.

Im Rechner nachrechnen ->

7. Eine Rechnung über 840 € darfst du bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen mit 2 % Skonto begleichen. Wie viel überweist du?

  1. 838 €
  2. 823,20 €
  3. 16,80 €
Lösung
Gegeben
Rechnung 840 €, Skonto p = 2 %
Gesucht
Zahlbetrag
Formel
Zahlbetrag = Rechnung × (1 - p ÷ 100)
Rechnung
840 × 0,98 = 823,20
Antwort
b) Du überweist 823,20 €.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Ein Mantel kostet 160 €. Im Sale gibt es 25 % Rabatt, an der Kasse noch einmal 10 % auf den reduzierten Preis. Wie viel zahlst du?

  1. 104 €
  2. 112 €
  3. 108 €
Lösung
Gegeben
Preis 160 €, Rabatt 1 = 25 % (Faktor 0,75), Rabatt 2 = 10 % (Faktor 0,9)
Gesucht
Endpreis
Formel
Endpreis = Preis × Faktor 1 × Faktor 2
Rechnung
160 × 0,75 = 120, dann 120 × 0,9 = 108
Antwort
c) Du zahlst 108 € (nicht 104 €: Rabatte werden nicht addiert).

Im Rechner nachrechnen ->

9. Eine Spielkonsole kostete 499 € und wird jetzt für 424,15 € angeboten. Wie viel Prozent Rabatt sind das?

  1. 15 %
  2. 17,65 %
  3. 85 %
Lösung
Gegeben
alt = 499 €, neu = 424,15 €, Nachlass = 74,85 €
Gesucht
Rabattsatz p
Formel
p = (alt - neu) ÷ alt × 100
Rechnung
74,85 ÷ 499 × 100 = 15
Antwort
a) Das sind 15 % Rabatt.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Aktion „3 für 2“: Du nimmst drei T-Shirts zu je 18 € mit und zahlst nur zwei. Wie viel Prozent Rabatt entspricht das?

  1. 66,67 %
  2. 33,33 %
  3. 50 %
Lösung
Gegeben
Regulär 3 × 18 = 54 €, gespart 18 €
Gesucht
Rabattsatz p
Formel
p = Ersparnis ÷ regulärer Preis × 100
Rechnung
18 ÷ 54 × 100 = 33,33
Antwort
b) Die Aktion entspricht rund 33,33 % Rabatt.

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zum RabattZum Rabatt-Rechner

Mehrwertsteuer - 10 Aufgaben

1. Ein Produkt kostet 24,50 €. Wie hoch ist die enthaltene Mehrwertsteuer (19 %)?

  1. 3,91 €
  2. 4,66 €
  3. 4,38 €
Lösung
Gegeben
Brutto 24,50 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Enthaltene MwSt
Formel
Netto = Brutto ÷ 1,19; MwSt = Brutto - Netto
Rechnung
24,50 ÷ 1,19 = 20,588; 24,50 - 20,588 = 3,912
Antwort
a) Enthalten sind rund 3,91 € MwSt (nicht 19 % vom Brutto).

Im Rechner nachrechnen ->

2. Der Bruttopreis liegt bei 12,99 € und enthält 19 % MwSt. Wie hoch ist der Nettopreis?

  1. 15,46 €
  2. 10,52 €
  3. 10,92 €
Lösung
Gegeben
Brutto 12,99 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Netto
Formel
Netto = Brutto ÷ (1 + 19 ÷ 100)
Rechnung
12,99 ÷ 1,19 = 10,916
Antwort
c) Der Nettopreis beträgt rund 10,92 €.

Im Rechner nachrechnen ->

3. Auf ein Produkt für 7,20 € werden 7 % Mehrwertsteuer aufgeschlagen. Wie teuer ist es dann?

  1. 0,50 €
  2. 7,70 €
  3. 8,57 €
Lösung
Gegeben
Netto 7,20 €, MwSt-Satz 7 %
Gesucht
Brutto
Formel
Brutto = Netto × (1 + 7 ÷ 100)
Rechnung
7,20 × 1,07 = 7,704
Antwort
b) Das Produkt kostet dann rund 7,70 €.

Im Rechner nachrechnen ->

4. Ein Artikel kostet netto 50 €. Wie hoch ist der Bruttopreis mit 19 % MwSt?

  1. 40,50 €
  2. 59,50 €
  3. 69 €
Lösung
Gegeben
Netto 50 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Brutto
Formel
Brutto = Netto × (1 + 19 ÷ 100)
Rechnung
50 × 1,19 = 59,50
Antwort
b) Der Bruttopreis beträgt 59,50 €.

Im Rechner nachrechnen ->

5. Ein Brot kostet netto 3,00 €. Darauf kommen 7 % MwSt. Wie viel zahlst du an der Kasse?

  1. 3,57 €
  2. 3,07 €
  3. 3,21 €
Lösung
Gegeben
Netto 3,00 €, MwSt-Satz 7 %
Gesucht
Brutto
Formel
Brutto = Netto × (1 + 7 ÷ 100)
Rechnung
3,00 × 1,07 = 3,21
Antwort
c) An der Kasse zahlst du 3,21 €.

Im Rechner nachrechnen ->

6. Ein Laptop kostet 1.190 € inklusive 19 % MwSt. Wie hoch ist der Nettopreis?

  1. 1.000 €
  2. 963,90 €
  3. 1.416,10 €
Lösung
Gegeben
Brutto 1.190 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Netto
Formel
Netto = Brutto ÷ (1 + 19 ÷ 100)
Rechnung
1.190 ÷ 1,19 = 1.000
Antwort
a) Der Nettopreis beträgt 1.000 €.

Im Rechner nachrechnen ->

7. Ein Restaurantbesuch kostet 85,60 € inklusive 19 % MwSt. Wie viel Mehrwertsteuer steckt in der Rechnung?

  1. 71,93 €
  2. 13,67 €
  3. 16,26 €
Lösung
Gegeben
Brutto 85,60 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Enthaltene MwSt
Formel
Netto = Brutto ÷ 1,19; MwSt = Brutto - Netto
Rechnung
85,60 ÷ 1,19 = 71,933; 85,60 - 71,933 = 13,667
Antwort
b) In der Rechnung stecken rund 13,67 € MwSt.

Im Rechner nachrechnen ->

8. Für Bücher gelten 7 % MwSt. Ein Buch kostet 24,61 € brutto. Wie hoch ist der Nettopreis?

  1. 22,89 €
  2. 20,68 €
  3. 23,00 €
Lösung
Gegeben
Brutto 24,61 €, MwSt-Satz 7 %
Gesucht
Netto
Formel
Netto = Brutto ÷ (1 + 7 ÷ 100)
Rechnung
24,61 ÷ 1,07 = 23
Antwort
c) Der Nettopreis beträgt 23,00 €.

Im Rechner nachrechnen ->

9. Eine Freelancerin stellt 2.400 € netto in Rechnung. Wie viel überweist der Kunde inklusive 19 % MwSt?

  1. 2.856 €
  2. 2.419 €
  3. 2.016,81 €
Lösung
Gegeben
Netto 2.400 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
Brutto
Formel
Brutto = Netto × (1 + 19 ÷ 100)
Rechnung
2.400 × 1,19 = 2.856
Antwort
a) Der Kunde überweist 2.856 €.

Im Rechner nachrechnen ->

10. Ein Handwerker berechnet 640 € netto. Wie viel Mehrwertsteuer (19 %) kommt auf die Rechnung dazu?

  1. 761,60 €
  2. 121,60 €
  3. 102,18 €
Lösung
Gegeben
Netto 640 €, MwSt-Satz 19 %
Gesucht
MwSt-Betrag
Formel
MwSt = Netto × 19 ÷ 100
Rechnung
640 × 19 ÷ 100 = 121,60
Antwort
b) Es kommen 121,60 € MwSt dazu (Brutto 761,60 €).

Im Rechner nachrechnen ->

Formeln zur MehrwertsteuerZum MwSt-Rechner

Lösungen

Prozentwert

  1. a) 1,38
  2. b) 10 cm
  3. b) 11,05
  4. c) 10 Schüler
  5. c) 1.400 mAh
  6. a) 86,25 €
  7. b) 27 Tore
  8. c) 6,00 €
  9. a) 48 Punkte
  10. b) 2.704 Kinder

Prozentsatz

  1. b) 7,00 %
  2. a) 32 %
  3. a) 18,00 %
  4. c) 25 %
  5. b) 80 %
  6. c) 35 %
  7. b) 25 %
  8. c) 60 %
  9. a) 30 %
  10. b) 37,5 %

Grundwert

  1. c) 70,00 €
  2. c) 131,76 €
  3. b) 30 Schüler
  4. a) 60 €
  5. b) 250 Tore
  6. a) 5.000 mAh
  7. b) 60 Punkte
  8. c) 3.900 €
  9. a) 2.500 €
  10. b) 240 Mitglieder

Prozentuale Veränderung

  1. a) 3,75 %
  2. a) -14,29 %
  3. b) 73,53 %
  4. c) 20 %
  5. b) -10 %
  6. c) 25 %
  7. b) 75 %
  8. c) -8 %
  9. a) 12,5 %
  10. b) 6,25 %

Ab- und Zunahme

  1. a) 74,40 kg
  2. a) +2,00 %
  3. c) -1,00 %
  4. b) 552 €
  5. b) 45 %
  6. c) 2.756 €
  7. b) 72 km
  8. c) 651 Schüler
  9. a) 2.121,80 €
  10. b) 8 Mio. m³

Prozent rückwärts

  1. b) 80 €
  2. c) 240 Mitglieder
  3. a) 3.000 €
  4. b) 120 €
  5. c) 30 mm
  6. a) 4.000 €
  7. b) 40 Punkte
  8. c) 12,5 Stunden
  9. a) 60 km
  10. b) 80 €

Rabatt

  1. b) 13,80 €
  2. c) 14,00 €
  3. a) 2.910,00 €
  4. b) 20 €
  5. c) 27 €
  6. a) 1.104,15 €
  7. b) 823,20 €
  8. c) 108 €
  9. a) 15 %
  10. b) 33,33 %

Mehrwertsteuer

  1. a) 3,91 €
  2. c) 10,92 €
  3. b) 7,70 €
  4. b) 59,50 €
  5. c) 3,21 €
  6. a) 1.000 €
  7. b) 13,67 €
  8. c) 23,00 €
  9. a) 2.856 €
  10. b) 121,60 €
Sebastian Wiercinski
Geschäftsführer, FUTR UG – Mathematik & Finanzen

Sebastian entwickelt seit mehreren Jahren digitale Rechentools und Finanzrechner. Als Gründer der FUTR UG beschäftigt er sich intensiv mit mathematischen Anwendungen im Alltag – von Prozentrechnung über Zinsberechnung bis hin zu statistischen Auswertungen.

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